这道题的问法是错误的，田忌和孙膑是齐国的两个著名人物。应该改成田忌和孙膑是什么样的关系？
在战国时期，孙膑在魏国作官，因才华出众，引人嫉妒。遭同僚庞涓迫害后被齐国使臣救出来到齐国。遂将孙膑引见给齐国的大将军田忌，田忌通过交流得知孙膑乃奇人，时常向其请教兵法，待孙膑待为贵宾。
赛马在当时倍受齐国贵族欢迎。时常用重金作为赌注。田忌多次与贵族赛马，每次都以失败告终。孙膑得知后随田忌来到赛马场，孙膑通过观察了解，贵族的马都按奔跑的速度分为上中下三等，各家的马按等次比赛，比赛规则为三局两胜。
后看田忌的马与其他人的马相差也并不远，只是策略运用不当。 孙膑便告诉田忌称此次您尽管下重注，我来帮您取胜。田忌听后以千金作赌注约请齐王赛马。
在比赛开始前，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”田忌依计行事，最终三局两胜赢得了齐王的千金赌注。
此番胜利使从未输过比赛的齐王十分惊讶，他问田忌从哪里得到了这么好的赛马。 这时田忌坦白告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。 随后，他将孙膑教他的计策讲了出来，齐王恍然大悟，立刻把孙膑召入王宫。
孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时， 对策得当也可将损失减低到最低程度。后来，国王任命孙膑为军师，挥指全国的军队。从此，孙膑协助田忌，改善齐军的作战方法，齐军在与别国军队的战争中因此屡屡取胜。
田忌，生卒年不详，田氏，名忌，字期，又曰期思，封于徐州(今山东滕县南)，故又称徐州子期。战国初期齐国名将。田忌以田齐宗族的身份作齐将，他很赏识孙膑的军事韬略，向齐威王举荐孙膑，威王任孙膑为军师。田忌在孙膑的谋略和协助下指挥了两次著名的战役。一次是桂陵之战。齐威王四年(前353年)，魏惠王围攻赵国的邯郸，赵求救于齐。
齐威王认为魏在邯郸城下经过一年多的苦战，已筋疲力竭，出兵时机成熟，便命田忌为主将，孙膑为军师，率军八万救赵。
田忌原拟直接进攻魏主力，后采纳孙膑“围魏救赵”、“批亢捣虚”的作战方针，趁魏国国内防务空虚，直捣魏国都城大梁，迫使攻赵的魏军“释赵而自救”，待魏军回兵时，中途予以截击。
结果，在桂陵(今河南长垣西北)大败魏军。
