等比数列性质：在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N_)m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N_），则am_an=ap_aq=a2kam_an=ap_aq=ak2。
《等比数列的性质》是连南瑶族自治县民族高级中学提供的微课课程，主讲老师是潘卫萍。
这个微课的内容首先是给出具体的等比数列来复习等比数列的定义、通项公式、等比中项的公式，然后让学生通过简单的运算。
由运算的结果得出等比数列的性质，小结时还把等差数列与等比数列从定义、通项公式、中项、重要性质这四个方面以表格的形式给出
等比数列（geometric sequence）是一种由一个首项和公比所确定的数列，每一个后继的项都是前一项乘以公比所得到的。等比数列常常会在数学、物理、工程学、经济学等领域中出现。
下面是等比数列的几个基本性质：
1. 公比的绝对值必须大于零小于一。如果公比的绝对值大于1，那么该数列将发散；如果公比的绝对值小于或等于0，那么除首项外所有项都为0。
2. 第n项可以用通项公式表示为：$a_n = a_1r^{n-1}$，其中$a_1$是首项，$r$是公比。
3. 等比数列的前$n$项和可以用求和公式表示为：$S_n=frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$。
4. 若相邻两项的比值相等，则该数列为等比数列。即对于任意的$kin N^*$，有$frac{a_{k+1}}{a_k}=r$。
5. 若等比数列的首项为$a_1$，公比为$r$，则第$n$项为$a_n=a_1r^{n-1}$，其中$n in N^*$。
6. 等比数列的任意相邻三项满足比例关系。即对于任意的$kin N^*$，有$a_k^2=a_{k-1}a_{k+1}$。
这些性
