什么是公因数和最大公因数 有哪些例子（公因数与最大公因数的关系）

两个数的共有的因数称为这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来），几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

例：

12和18的最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6了，最大公因数也就是6了！1.倍数关系若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。2.互质关系公因数只有1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。

公因数又叫公约数，它是一个能同时整除若干个整数的整数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。而公因数中最大的称为最大公因数。