五步法推导圆的方程(圆的切线方程换一半推导过程)

五步法推导圆的方程(圆的切线方程换一半推导过程)

首页维修大全综合更新时间:2024-08-05 11:21:42

五步法推导圆的方程

【1.例子】:求x+(m+1)y+m=0所过定点  

 解:可将原式化为x+y+m(y+1)=0   即为x+y=0;y+1=0  

 解得恒过点(1,-1)  

 由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点。  

 由此可联想:当有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点。  

 过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为:   x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0   【理解2】:有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0 ①式  

  x2+y2+D2x+E2y+F2=0 ②式   

①式+②式得x2+y2+D1x+E1y+F1+x2+y2+D2x+E2y+F2=0  

 此方程仅符合交点坐标(即带入交点后成立)   加入参数λ让方程代表恒过两点的所有圆。

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