一元二次方程:ax平方+bx+c=0，当b平方-4ac≥0，它的根是:m=(-b+根号下(b平方-4ac))/2a，n=(-b-根号下(b平方-4ac))/2a。所以:m+n=(-b+根号下(b平方-4ac))/2a+(-b-根号下(b平方-4ac))/2a=-2b/2a=-b/a，mn=(-b+根号下(b平方-4ac))/2a*(-b-根号下(b平方-4ac))/2a=()b平方-(b平方-4ac))/4a平方=c/a。所以:m+n=-b/a，mn=c/a。
对于a≠0，有方程ax²+bx+c=0
同解于 x²+(b/a)x+c/a=0
设方程的两根为x1,x2,有
(x-x1)(x-x2)=0
展开有x²-(x1+x2)x+x1x2=0
比较系数有 b/a=-(x1+x2) c/a =x1x2
所以
(x1+x2)=-b/a x1x2=c/a
一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根为x1=(-b+根号△)/2a，x2=(-b-根号△)/2a，x2+x1=-2b/2a=-b/a，两根之积x1x2=c/a。（注意：当且仅当一元二次方程的根存在的时候，上面的式子成立）
设一元二次方程ax的平方+bx+c=0（a不为0）的两个根为x1和x2（x1和x2为不同的两个根），则两根之和x1+x2=-b/a，a为二次项的系数，b为一次项的系数，两根之积：x1x2=c/a，c为常数项，a为二次项的系数。即两根之和为一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积为常数项除以二次项的系数。注意：当方程有两个相等的实数根时，这个表达式也是成立的
