设一元二次方程为ax^2+bx+c=0（a≠0），方程两边同除以a，得x^2+b/ax+c/a=0，通过配方法得（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a^2
当b^2-4ac≥0时，x=（-b±√b^2-4ac）/2a。
一元二次方程公式法，也被称为韦达定理，是一种通过求解一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的方法。推导过程如下：
首先，等式两边都除以a，得到x^2+frac{b}{a}x+frac{c}{a}=0。然后，移项得x^2+frac{b}{a}x=-frac{c}{a}。
接下来，方程的两边都加上一次项系数(frac{b}{a})的一半的平方，即 (frac{{b^2}}{4{a^2}})，来达到完全平方式，得到x^2+frac{b}{a}x+frac{{b^2}}{4{a^2}}=-frac{c}{a}+frac{{b^2}}{4{a^2}})。
最后，我们将上述方程左边配成平方形式，得到(x+frac{b}{2a})^2=frac{{b^2}-4ac}{4{a^2}})，即x+frac{b}{2a}=pmsqrt{frac{{b^2}-4ac}{4{a^2}}})。这就是一元二次方程的解的一般表达式。
在这个表达式中，两个解分别对应于原方程的两个根，并且这两个根的情况由判别式Δ = b² - 4ac决定。当Δ大于0时，方程有两个不同的实数根；当Δ等于0时，方程有两个相同的实数根；当Δ小于0时，方程没有实数根。
