速度公式是：v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。
由：能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2和动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'得：
1、能量守恒公式移项成平方差公式，得：
m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')
2、动量守恒公式移项，得：
m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')
3、两式相除，得：
v1+v1'=v2+v2'
4、分别×m1或m2，与动量守恒公式联立求解，得
v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)
v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)
答:动量公式碰前为V1,V2,质量为m1,m2
动量守恒和动能守恒联立所得:
V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
其实很好推得,把动能守恒的式子左移一项右移一项,使得两边等成为平方差,这个式子与动量守恒的式子两边比起来,可以约掉不少,得到的这个式子再和动量守恒的式子联立起来就好.
动能公式u1= -V1+2(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= -V1+2Vc u2= -V2+2(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)= -V2+2Vc
