4阶行列式相加的计算方法（四阶行列式最简单的计算方法）

4阶行列式的计算方法是按照定义展开计算。首先，在第一行选择一个元素，将其与对应的代数余子式相乘，再乘以该元素的符号系数，然后将这个乘积与该元素的余子式求解的3阶行列式相加。

重复这个步骤，依次计算第一行的每个元素与其余子式相乘后求解的3阶行列式，将它们相加即可得到最终的4阶行列式的结果。

这种方法基于对角线法则，需要进行多次乘法和加法运算，计算过程相对繁琐。

阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。