第一步：初步估算，先拿一个大概的整数作为估算。
第二步：算出差值。这里说的差值是指被开根号数与初步估算值的平方的差。
第三步：最后估算结果=初步估算值+修正值。其中的修正值=差值除以2倍初步估算值。
1.计算公式
比如现在计算要对a进行开平方（原谅我用这种表述，主要是编辑公式太麻烦），找到和a最接近的平方数，记这个平方数为b，然后按照下面的公式计算即可。
2.举例
比如现在计算要对29进行开平方，找到和29最接近的平方数，显然这个平方数为25，带入公式计算得5.4，如题1所示。利用计算器计算得结果为5.385（保留三位小数）。
比如：根号50=根号5乘以根号10=根号2乘以根号5乘以根号5=5×2=10。
再比如：根号40＝根号4乘以根号10=2乘以2乘以根号10=2乘以2乘以2乘以5=4×5=20
还有一种方法是使用近似估算的方法。它的基本原理就是：在整数的取值范围内，根号的值向下取整数，而更接近它的数值是它的近似估算值，也就是根号的值。比如，根号50近似估算值为7，它的实际值为7.0710678118。
最后，可以使用余弦定理来估算根号的值。余弦定理是指：三角形的两条直角边的平方和等于它的斜边的平方，也就是a+b=c。因此，当我们要求根号a+b时，可以将其转化为求根号c，再利用换底公式来估算
二次根式的估算的方法是两头夹。由它的左右相邻的完全平方数确定它的整数部分。如：根号37，因为：36<37<49，即：6平方<37<7平方，所以：根号37的整数部分是6，又：6.1平方=37.21，所以：根号37≈6.1。
