为什么说平行四边形的对角线互相平分

已知：四边形ABCD为平行四边形,对角线相交于点O

求证：AC与BD 互相平分

证明：在平行四边形ABCD中

AB=CD,AB∥CD

∵AB∥CD

∴∠BAO=∠DCO

∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）

∴△ABO≌△CDO（AAS）

AO=CO,BO=DO

因此平行四边形的对角线互相平分