两人没有关系。
刘子业是宋孝武帝刘骏的长子,所以在父亲宋孝武帝登基后,他就成了皇太子。可是刘子业从小时候开始就一直比较偏激,宋孝武帝又对长子给予厚望,就对年幼的刘子业一直是很严厉的教导,可是刘子业在这种压力的环境下的性格被磨练的就更是偏执。后来宋孝武帝去世后刘子业登基,刘子业再没有了害怕的人,他的权力又大于是本性就开始暴露。
刘子行是古装篇《周生如故》的虚构人物,漼时宜一出生便是太子妃,只是在刘徽登上帝位之后,皇太后戚真真反悔了与漼氏的联姻,这才将刘子行这个小角色推了出来,顶替太子与漼时宜联姻。可是谁都知道,刘子行这个所谓的太子之位只是敷衍,在刘徽有了儿子之后自然会废了他,那么漼氏与刘子行的联姻将毫无价值。