数学上的零点是什么

点、线、面在各种几何公理上都没有定义……所以点可以是任何东西。只要你给出的解释符合公理。

比如用实数来解释几何，我们可以用方程来表示一个点，一条线，一个面。可以用集合来解释几何，我们可以用坐标的集合来表示一个点，一条线，一个面。

当然我们还可以用一个苹果来表示一个点（其实不可以，因为苹果是最多是可数的）……为毛点、线、面没有定义呢？

比如正三角形：三边长相等的三角形；下一级定义三角形：由三条线段组成的闭合图形。再下一级定义：线段：两个不同的点组成的无序对ok，这里的点可以说就是“底层居民”，不能再定义下去了。我们能够一直定义下去吗？肯定是会有尽头的。这个基本的“东西”，称作公理系统的基本对象。比如说集合论的基本对象是“集合”

几何的基本对象是“点”、“线”、“面”

实数理论的对象是“实数”

皮亚诺算数公理的基本对象是“自然数”

群论的基本对象是“元”等等……基本对象都是没有定义的，当然，你也可以不把它们称作“点，线，面”。

公理本身是形式化的东西，没有任何意义，任何一个定理都是一个字符串罢了。但是我们可以赋予这些字符串真假、意义。

方程是“线”，说得过去，那就是“线”的实际意义了。