直角三角形的中位线性质定理（直角三角形锐角平分线性质定理）

中位线性质定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。这就是直角三角形的中位线性质。

定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。

斜边中线定理逆命题

其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。

逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立