反常函数敛散性的判别口诀（反常积分敛散性万能公式怎么来的）

口诀如下：

对于底部为正数的无穷积分，当积分被积函数趋于正无穷时，若积分值有限，则该积分收敛；否则，该积分发散。

对于底部为正数的无穷积分，当积分被积函数趋于0时，若积分值有限，则该积分收敛；否则，该积分发散。

对于底部为0的无穷积分，当积分被积函数趋于正无穷时，若积分值发散，则该积分发散；否则，该积分收敛。

对于底部为0的无穷积分，当积分被积函数趋于0时，若积分值收敛，则该积分收敛；否则，该积分发散。

需要注意的是，这些口诀只是反常积分敛散性的初步判断方法，在具体的问题中需要结合具体情况进行分析和判断。

1、比较判别法

2、Cauchy判别法

3、Dirichlet判别法

          反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。首先要记住两类反常积分的收敛尺度：对第一类无穷限：

        当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；

对第二类无界函数：

        当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于。