增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金；
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率
一、求一个数是另一个数的百分之几？
方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算
公式：一个数÷另一个数×100%
如：求甲数是乙数的百分之几？
甲数÷乙数×100%
例1：甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的百分之几？
解：8÷10x100%=80%
二、求一个数比另一个数多（少）百分之几？
方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1” 。
公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%
或者：两数差÷单位“1”×100% 。
如：求甲数比乙数多百分之几？
（甲数-乙数）÷乙数×100%
例2：甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多百分之几？
解：（5-4）÷4x100%=25%。
例3：甲数是5，乙数是4，乙数比甲数少百分之几？
（5-4）÷5x100%=20%。
三、百分数应用题通用解题思路
1、找出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；
2、判断单位“1”是否已知；
如果单位“1”已知，用乘法计算；
例4：甲数是乙数的20%，已知乙数是25，求甲数是多少？
解：25x20%=5
单位“1”未知，用除法计算；
例5：甲数是乙数的20%，已知甲数是25，求乙数是多少？
25÷20%=125
3、乘法计算通用公式：
单位“1”×百分率=对应的量 ；
单位“1”×（1±百分率）=对应的量；
例6：甲数比乙数多（少）20%，乙数是25，求甲数是多少？
25x（1±20%）=30（或20）
4、除法计算通用公式：
对应的量÷百分率=单位“1”
对应的量÷（1±百分率）=单位“1”
例7：甲数比乙数多（少）20%，已知甲数是12，求乙数是多少？
12÷（1±20%）=10（或15）
单位“1”未知：
在实际的解决问题中，多加少减，1+多的百分率，或者1-少的百分率。
与“多”对应的还有“增加（产、长）、涨价、提高”等，与“少”对应的情况有“减产、降低、降价、节约、打折”等等。
一句话，要想快速、准确解决百分数应用题，找准单位“1”和与单位“1”对应的量是关键。
例8：一件商品的原价是1000元，元旦节日期间商家促销降价10%销售，节日活动结束后，再涨价 20%。请问元旦节日结束后这件商品的售价是多少？元旦期间购买比元旦节日结束之后在购买可以节约多少钱？
分析
第一步：找出百分率和单位“1”。
第一次降价10%，其单位“1”是原价1000元，在原价的基础上降价。
第二次涨价20%，是在第一次降价之后的价格上涨价，其单位“1”是第一次降价10%之后的价格。
第二步：判断“单位1”是否已知。
降价10%的单位“1”已知，用乘法可以计算出降价后的价格。
涨价20%的单位“1”题目未直接给出，但是前一步计算出来之后也就是已知的，还是用乘法计算涨价后的价格。
第三步：用乘法计算，
套用公式：单位“1”×（1+百分率）=对应的量。
第一次降价10%后的售价是
1000×（1-10%）=900（元）；
第二次涨价20%后的售价是
900×（1+20%）=1080（元）；
所以，元旦节日结束之后的售价是1080元，元旦期间购买可以节约1080-900=180（元）。
例9：超市运来白糖和红糖两种糖，其中白糖占总量的35%，白糖比红糖少144千克，问运来白糖多少千克？
分析：白糖占总量的35%，则红糖占总量的（1-35%）=65%，那么白糖比红糖少总量的（65%-35%）=30%，又白糖比红糖少144千克，即运来的糖的总量的30%是144千克。
解：144÷（1-35%-35%）=480千克，
480x35%=168千克。
例10：春节将至，各大商场纷纷搞起促销活动。某电器专卖店一款电脑，如打九折销售则营利450元，如打八折销售则亏损350元，请问这款电脑的进价是多少？
分析：该款电脑在打九折与打八折时，一营利一亏损，相差（450十350）=800元，也就是说打九折时电脑的销售价格比打八折时的销售价格多800元，即电脑标价的一折（九折-八折=一折）是800元，那么电脑的标价是800÷10%=8000元，打九折后是8000x90%=7200元，此时盈利450元，则进价为7200-450=6750元。
解（一）：（450十350）÷（90%-80%）=8000元
8000×90%-450=6750元。
解（二）：设进价为X元，由题意得
（X十450）÷90%=（X-350）÷80%，
8X十3600=9X-3150，
解得X=6750
常用的分数、小数及百分数的互化
1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25%
3/4=0.75=75% 1/5=0.2=20%
2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60%
4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5%
3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5%
7/8=0.875=87.5% 1/10=0.1=10%
1/16=0.0625=6.25% 1/20=0.05=5%
1/25=0.04=4% 1/40=0.025=2.5%
1/50=0.02=2% 1/100=0.01=1%
同步练习题
①一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了百分之几？
(10000-6000) ÷10000×100%=40%
②一种电视机，原来每台10000元，现在比原来便宜２５％，现在多少元？
10000×(1-25%)=7500（元）
③一种电视机，原来每台10000元，现在打了二五折，现在多少元？
10000×25%=2500（元）
④李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？
1900÷5%=38000（元）
⑤爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。问贝贝到期可以拿到多少钱？如果是普通三年期存款，应缴纳利息税多少元？
20000×3.24%×3=1944（元）
19442×0%=388.8（元）
⑥妈妈准备将小东的300元压岁钱存三年定期，三年定期的年利率为3.24%，要缴纳20%的利息税，问到期时要缴多少元钱的利息税？到期时能得到多少钱？
300×3.24%×3×20%=5.832（元）
