为什么要证数列收敛（怎么判断数列是不是收敛）

数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。

证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。

比如数列an=a0+1/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的