对数函数的奇偶性典型例题及答案（对数函数考点及经典例题）

对数函数本身没有奇偶性，但是与对数函数有关的函数具有奇偶性的很多，常见的如下：

（1）y=loga|x|

这种函数一定是奇函数，若a＞1，则在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增。

若0＜a＜1时，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递减。

（2）y=loga（x-m）/（x+m）

例题：函数y=loga（x-m）/（x+2）是奇函数，则m=？

有题意可得，m=2.

（3）y=loga（x+根号x^2+1）

例如：已知函数y=xlog2（x+根号下x^2+2a^2）是偶函数，求a的值。

由已知可知，函数y=log2（x+根号下x^2+2a^2）是奇函数，则2a^2=1，所以，a=±根号2/2。