多边形内角和是什么推理（多边形的内角和是多少公式是什么）

多边形的內角等(n一2)180度。用两思路去推导。

一:用求出内角与外角之和，然后减去外角和就是内角和。n边有n个内角。每一个内角与它的外角构成邻补角为18O度∴内角和与外角和为180n。内角和=180n一360=(n一2)180度。(n≥3)。

二用多边形可分多个三角形。从某一顶点出可作(n一2)个三角形相邻两点不可引作三角形∴要减去两顶点，得(n一2)个三角形∴多边形内角为(n一2)180度。

因为多边形内角和公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和，体现了化归思想．是演绎推理。