复数集指的是所有的复数组成的集合，一般用符号C来表示。复数指的是能以z=a+bi这种形式来表示的数，其中a和b是实数，i是虚数单位。当b等于0时，z为实数，当b不等于0，而a等于0时，z为纯虚数。
复数是什么
复数是对实数的扩充，是数的扩展。这个概念最早由意大利学者卡当引入，经过达朗贝尔、高斯等数学家人的工作，复数的概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算
复数的四则运算规定为：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i，(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，(c与d不同时为零)。
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
复数集合是指所有实部和虚部都是实数的数所组成的集合，通常表示为 $mathbb{C}$。在复数中，实部和虚部分别对应着数的实部和虚部，可以用 $a + bi$ 的形式表示，其中 $a$ 和 $b$ 都是实数，$i$ 是虚数单位，满足 $i^2=-1$。
复数集合包含了实数集合，因为实数可以看做虚部为零的复数。复数具有一些实数所不具备的性质，例如，复数之间可以进行加、减、乘、除等运算，并且存在共轭复数（即保持实部不变而将虚部取相反数的复数）。复数也在许多领域有着广泛的应用，如电路分析、信号处理、量子力学等。
