分段函数的不可导点有什么（分段函数在分段点处一定不可导吗）

不可导的点,共有四种情况：

1、无定义的点,没有导数存在(D.N.E.= do not exist)，例如分子为0的点；[无定义]

2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在；[不连续]

3、连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导；[不光滑]

4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞]

例如圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在.