证明平行四边形中 对角线的乘积等于两条相邻的边的平方和的1 2（平行四边形对角线平方和怎么证明）

对角线的长度可以按照余弦定理计算出来，AC²=AB²+BC²-2AB·BCcos∠ABCBD²=AB²+BC²-2AB·BCcos∠DAB由于cos∠ABC=-cos∠DAB所以AC²·BD²=（AB²+BC²）²-4AB²BC²cos∠ABC，只有当cos∠ABC=0，也就是∠ABC=90°的时候，才有对角线的乘积等于邻边平方和。在其它情况下，不可能得出提问者提出的等式的。