速求双曲线焦点三角形周长公式（在双曲线中求三角形周长公式）

公式 =1/2PF₁PF₂sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2) =b^2/tan（θ/2）

解:

当双曲线的焦点在x轴上时,设标准方程为x²/a²-y²/b²=1,两焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),设双曲线上任一点P(x,y),则y²=b²/a²x²-b²

周长＝丨2eX。丨十2C。（X。为右支上点p横坐标）

以焦点在X轴双曲线为例。P（X。，y。）]PF1＝eX。＋a，pF2＝ex。－a，X。∈[a，＋∞）丨F1F2｜＝2C。周长2eX。＋2c。x。∈（－∞，－a]若点p在左支上周长为一2eX。＋2c