感应电动势公式是如何推导的（感应电动势的四种推导方法）

1、通过法拉第电磁感应定律：

感应电动势与磁通量的变化率成正比。

设匀强磁场磁感应强度为B，t秒内，导体棒长度为L，匀速运动速度为V，则

E=BS/t=BLVt/t=BLV（V与B垂直）

2、通过电动势的定义

E=W非/q=qvBL/q=BLv。

先说明一下，这个公式是线圈在匀强磁场中旋转时的最大感应电动势公式，所以最好写成em＝nbsω

推导：

设磁感应强度的方向与线圈平面垂直的时刻为t=0时刻，那么通过线圈的磁通量写成φ=bscosωt

那么e=-n

dφ/dt=nbsωsinωt

所以最大值em=nbsω，是在磁感应强度的方向与线圈平面平行的时候取到的。

虽然不知道你是怎么算的，不过我觉得e的平均值并不是一个挺有意义的量。在一个周期内e关于时间t的平均值自然是0,在方向相同的半个周期内e关于时间t的平均值也不是你算出来的结果，而是2nbsω/π。当然，我还是觉得算出这些没什么大用处。