一个三角形的每条边长都是整数（一个三角形的三边长度均为整数）

是可能的。这种三角形被称为整数边三角形。有一些特殊的整数边三角形，如勾股数三角形，其中三条边的长度满足勾股定理（a^2 + b^2 = c^2）。

例如，一个经典的勾股数三角形是3-4-5三角形，其中三条边的长度分别为3、4和5，符合勾股定理：3^2 + 4^2 = 5^2。

除了3-4-5三角形，还有许多其他整数边三角形，如5-12-13、8-15-17、7-24-25等等。但并非所有三个整数都能构成一个合法的三角形，因为三角形的两边之和必须大于第三边。

因此，要构成一个整数边三角形，需要找到满足三角形边长关系和整数条件的组合。在这方面有许多数学研究，例如勾股数和整数边三角形的性质，你可以进一步了解这些内容来寻找更多的整数边三角形。

这可不一定，只要满足形成三角形的基本条件，可以不是整数！