sin四次方x的导数（sin三次方x的导数是什么）

要求解 sin^4(x) 的导数，我们可以使用链式法则和幂函数的导数规则进行计算。先将 sin^4(x) 分解为 (sin(x))^4，然后对其进行求导。

使用链式法则，令 u = sin(x)，则函数变为 u^4。利用幂函数的导数规则，导数 d(u^n)/dx = n * u^(n-1) * du/dx，我们可以计算 sin^4(x) 的导数如下：

d/dx (sin^4(x)) = d/dx ((sin(x))^4)

              = 4 * (sin(x))^3 * (cos(x))

              = 4 * sin^3(x) * cos(x)

因此，sin^4(x) 的导数为 4 * sin^3(x) * cos(x)。

原式=分母为(sin^4x)'(4+cos^4x）-sin^4x(4+cos^4x)'分子为(4+cos^4x)^2

其中sin^4x的导数为4sin^3xcosx,而4+cos^4x的导数为-4cos^3xsinx