n次方程常数变易法（常数变易法求非齐次线性方程原理）

此问题的求解步骤如下：

我们先求解对应齐次方程的通解：dp/dx=p

然后进行分离变量法 lnp=x+C1

所以p=Ce^(x)

因为C为常数，我们根据常数变易法令

p=C(x)e^(x)

把p带入原方程有

C(x)e^(x)+C'(x)e^(x)-C(x)e^(x)=x → C'(x)e^(x)=x

dC(x)=x*e^(-x)dx

C(x)=-[x*e^(-x)-∫e^(-x)dx]=-x*e^(-x)-e^(-x)+C1

所以得到结果

p=(-x*e^(-x)-e^(-x)+C1)e^(x) → p=-x*-1+C1e^(x)。