正方形数长方形怎么数最快（正方形数长方形的巧妙方法）

正方形里的长方形个数可以用以下公式计算：n(n+1)(2n+1)/6。这样可以数得又快又准。

其中，n代表正方形每边的长（或宽）上可放的长方形个数。

因为正方形里每行或每列都有n个长方形，所以总共的个数就是每行或每列的个数相乘，即n*n。

接着，因为长方形可以横着放或竖着放，所以每行或每列里的长方形个数都是n+1个，总个数就是这个数的平方，即(n+1)^2。

最后，因为每行或每列里的长方形数量一定是1，2，3……n中的某个整数，所以可以用平方和公式求和，即n(n+1)(2n+1)/6。

所以，数正方形里的长方形个数的窍门就是应用这个公式进行计算。