这公式公式是指，对于一个由两个或多个变量构成的函数，如果该函数的偏导数存在且连续，那么该函数可能存在一个可微的原函数（即全微分）。
全微分不变性公式可以形式化地表示为：
∂F/∂x dx + ∂F/∂y dy = 0
其中，F为由变量x和y构成的函数，∂F/∂x和∂F/∂y分别为F对x和y的偏导数，dx和dy分别为x和y的微小变化量（即dx和dy都是变量的微分），整个式子等于0表示该函数满足全微分不变性，即存在某个可微的原函数。
这个公式可以应用于很多领域，例如物理、工程等。在应用过程中，需要先验证所给函数是否满足偏导数存在且连续的条件，如果满足，则可以使用公式进行计算。
对于多元复合函数的求导,经常使用"链锁法则",这个公式对一般的复合函数而言,是一个很有效的方法,但对于比较复杂的函数的偏导数,变量之间的关系不好区分,而利用多元函数的一阶全微分形式不变性来求,则无需知道变量之间的相互关系,只需知道谁是自变量就可以了,从而简化了计算
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微，y=f(u)对相应的u可微，则y=f[g(x)]对x可微，为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道，无论u是自变量还是别的自变量的可微函数，微分形式dy=f’(u)du保持不变。这就是一阶全微分的形式不变性。
