切线与直线平行k怎么算（直线和曲线相切的k值怎么求）

切线与直线平行时，它们的斜率（k）相等。要判断切线与直线是否平行，比较它们的斜率。如果切线的斜率等于直线的斜率，那么它们就平行。可以通过计算两者的斜率，然后进行比较来确定它们是否平行。如果斜率相等，则切线与直线平行。

若曲线y=3/2x²+x-1/2 的某一切线与直线y=4x+3平行，则切线方程为 （y=4x-2） . 解：不妨设切点为（xo,yo) ,对函数 :y=3/2x²+x-1/2 求导可得 :y'=3x+1 ,因为曲线 y=3/2x²+x-1/2 在点（xo,yo） 处的切线的斜率为该曲线在切点处的导函数值,所以切线的斜率 K=|（x=xo）=3xo+1 ,又以为切线与直线 y=4x+3平行,所以切线的斜率K=3xo+1=4 ,则 xo=1 ,因为切点在曲线 y=3/2x²+x-1/2 上,所以y0=2 ,即切点为（1,2） ,因为切线的斜率为4 ，且过切点 （1,2） ,所以根据直线的点斜式可得切线的方程为:y=4x-2 .故填 y=4x-2 .