切线和平行于它的直线的关系(切线的斜率和切线的方向向量)

切线和平行于它的直线的关系(切线的斜率和切线的方向向量)

首页维修大全综合更新时间:2024-12-09 12:31:43

切线和平行于它的直线的关系

切线与一已知直线平行,

那么切线的斜率与已知直线的斜率是相等的,

没有其它可用的性质。

Y=X^2 的导数是:Y'= 2X

根据定义,在曲线上任意一点(X0;Y0)的切线方程的斜率就是该点的导数值k1=Y'=2X0;

切线方程要和2X-Y+4=0 的直线平行,则间接的告诉你:所求切线方程和已知直线的斜率是相等的;

而2X-Y+4=0 ,写成标准式y=2x+4 ,它的斜率是k=2

那么,根据k1=k=2 ,可以求出X0= 1,带入Y=X^2,得y0=1

那么,过(1,1)点斜率为k1=2的切线方程是: y-1=2(x-1),即为所求!

解题思路: 直线和抛物曲线是已知的,你可以试画一个草图,需要在曲线上找一点,作一条切线,那么只要确定切点的坐标和斜率,就能写出切线方程。而曲线上任意点的切线方程的斜率就是该点的一阶导数的值。

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