直角三角形的外心一定在斜边上吗（直角三角形的外心是斜边的中点吗）

回答应该是肯定的。因为三角形的三个顶点都在外接圆上，把外接圆分成三条弧，三条弧的度数是360度，每个内角的度数是所对弧的度数的一半。

而直角所对的弧的度数是直角的2倍，即这条弧的度数是180度，即半圆，那所对弦就是直径，所以斜边就是直径，毫无疑问该外心应在斜边上，恰是斜边中点。

外心就是外接圆的圆心，也就是到直角三角形三个顶点距离相等的点。斜边中点与斜边两个端点距离相等，都等于斜边长度一半，且到直角顶点的距离等于斜边长度一半，也就是说斜边中点到直角三角形三个顶点距离相等。所以说直角三角形外心与斜边中点重合，所以说直角三角形的外心一定在斜边上。

还可以这样理解，因为在圆中直角所对的边是直径，在直角三角形中，直角所对的边是斜边，所以斜边就是直径，外心就在斜边上。