样本空间表示方法

样本空间表示方法

首页维修大全综合更新时间:2023-09-13 00:53:47

样本空间表示方法

样本空间定义:随机实验的所有可能结果构成的集合称为样本空间,记为S={e}。我们称S中的元素e为样本点。

关于样本空间的一些例子:

一枚硬币抛一次:

S={正面,反面}

记录一城市一日中发生交通事故的次数

在概率论中什么是必然事件?什么是不可能事件?如何理解样本空间

记录一批产品的寿命x;

S={x:x≥0}

记录某地一昼夜最高温度x,最低温度y

S ={(x,y) : a≤y≤x≤b}

前面表示样本,后面表示样本符合的条件

随机事件

样本空间S的子集A称为随机事件A,简称事件A。当且仅当A中的某个样本点发生称事件A发生。

这个意思就是A子集中包含很多的样本点,而只要这个子集A中的一个样本点发生,我们就可以认为这个事件发生了。

我们来举一个例子,来看一下样本空间S和事件分别是什么?

我们观察公交站的候车人数,那么样本空间S是什么?

事件A表示“至少有5人候车”,A=?

事件B表示“候车人数不多于2人”,B=?

S ={5,6,7,...};

A={0,1,2}.

B={0,1,2}

虽然S是样本空间,但是S也可以看成是事件,所以每次试验S总是发生的,所以S称为必然事件。

如果事件只含有一个样本点,我们称其为基本事件。

如果事件是空集,里面不包含任何样本点,记为 Φ,则每次试验 Φ 都不发生, 称 Φ 为不可能事件。

关于基本事件和不可能事件的举例:

样本空间S={0,1,2…}

事件C表示“恰好有3人候车”,

C={3}是基本事件

事件D表示“候车人数即少于3个又多于3”

D= Φ ,是不可能事件.

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