反证法证明n分之一是发散的(数学中的反证法在什么问题中适用)

反证法证明n分之一是发散的(数学中的反证法在什么问题中适用)

首页维修大全综合更新时间:2024-12-12 20:02:22

反证法证明n分之一是发散的

反证法:设1/n是收敛的,则lim(S2n-Sn)=0,但是S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/2n>n/2n=1/2,与lim(S2n-Sn)=0矛盾,所以假设不成立,所以1/n是发散的

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