设这个自然数是a,它的倒数就是1/a。则。a+1/a=aa/a+1/a=(aa+1)/a,所以自然数的倒数之和就等于(aa+1)/a
自然数的倒数之和等于多少
设最后的自然数为n,那么自然数的倒数之和就是:
(n+1)/2。这题可用梯形的面积公式计算。1的倒数是1,…,n的倒数为1/n。那么和就是:
{(1+1/n)xn}÷2,解得:(n+1)/2。这就是自然数的倒数之和。谢谢大家!
自然数的倒数之和等于多少
设其中的一个数为a,则另一个数就为a+1,由题意得
所以
2a=10
a=5
a+1=5+1=6.
这两个数是5和6.
故答案为:5和6.
解析:
因为连续两个自然数互质,即最大公约数为1,所以它们的倒数和:11/30,分母30为这两个自然数乘积,分子11为这两个自然数的和.因为30=5×6,11=5+6,所以这两个自然数是5和6.