基本事实1：两点确定一条直线。
基本事实2：两点之间线段最短。
基本事实3：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。
基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
基本事实6：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
基本事实7：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
基本事实8：三边分别相等的两个三角形全等。
基本事实9：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。扩展资料现在的图形与几何中不再使用“公理”这个词，现在使用的是“基本事实”。而“公理”指的是：经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理
平行线的平行公理
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
图1，CD∥EF
4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。
