cosx 2dx定积分（cosx2dx的不定积分怎么求啊）

∫cos²x dx

=∫(1 + cos2x)/2 dx

=1/2 {∫(1 + cos2x) dx }

=1/2 {x + sin2x / 2}

={2x + sin2x} / 4 + C

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积。

这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

∫cosx²dx=∫(1+cos2x)/2dx=1/2x+1/2∫1/2cos2xd2x=1/2x+1/4sin2x+C