正弦定理的几个变形

1.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（齐次式化简）

2.asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA

3.a:b:b=sinA:sinB:sinC

4.a＝2RsinA b＝2RsinB c＝2RsinC；

5.a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。

6.

拓展资料：

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的 “作高法”。