紧追不舍这个成语正确吗

正确。紧追不舍是一个汉语词汇，意思是事物之间的关联状态，对事物的追求体现出一种毫不放弃的思想理念。

紧追不舍 jǐn zhuī bù shě词典解释 [成语解释] 使差距接近，势均力敌 [典故出处] 刘斯奋《白门柳·夕阳芳草》第二章：“他们七嘴八舌地说， 紧追不舍。” [ 近义词 ] 步步紧逼