3和6的最小公倍数是6的原因：
（1）因为6已经是3的倍数了，同时6也是它自身的倍数。3*2=6，6*1=6，所以，3和6的最小公倍数是6。
（2）从质因数分解求最小公倍数方面考虑：3是质数，只能写成1和3的乘积。6可以质因数分解成2和3的乘积，其中6和3有一个公共的因数3，在计算最小公倍数的时候只出现一次：即3和6的最小公倍数=3×2=6。
扩展资料：
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
整数的乘法法则：
1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
2、用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
3、再把几次乘得的数加起来。
解：
3的倍数有：
3，6，9，12，15，18……
6的倍数有：
6，12，18，24，30，36，42……
它们的公倍数有：
6，18，24……
最小公倍数为：
6
3和6是倍数关系，所以它们最小公倍数是6．
故答案为：6
解析
求两个数的最小公倍数，首先要看这两个数是不是特殊关系，如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数．如果两个是互质数，最小公倍数是两个数的乘积．如果两个数是一般关系，就利用分解质因数的方法解答．由此解答．
拓展资料
公倍数是显示着若干个整数之间的数论关系，在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的，就称为这些 整数的 最小公倍数
还有一个叫最大公约数
•几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数
•数学上，a和b的最大公约数记为(a, b)
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最小公倍数
•几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
•数学上，a和b的最小公倍数记为[a,b]
互质
•如果两个数的最大公约数是1，则称这两个数互质
1. 列举法：
6的因数有1,2,3,6
3的因数有1,3
所以6和3的最大公因数为3
2. 分解质因数：
6=1x6=2x3 3=3
对比可知两数所公有的所有质因数之积为3
所以6和3的最大公因数为3
