多项式极值点拐点个数公式（函数极值点和拐点的关系）

关于多项式极值点拐点个数公式是

极值点:首先求导得到f'(x) = 2ax + b,令f'(x) = 0,解方程得到x = -b / (2a)。将x代入原函数f(x)中,得到极值点的纵坐标为f(-b / (2a)) = a(-b / (2a))^2 + b(-b / (2a)) + c = c - b^2 / (4a)。因此,二次多项式函数的极值点为(-b / (2a), c - b^2 / (4a))。

拐点:求二阶导数得到f''(x) = 2a。由于二次多项式函数的二阶导数恒为2a,不会变号,因此不存在拐点。