要快速计算任意数的立方根，可以使用牛顿法或二分法来逼近根的值。以下是使用牛顿法来计算的步骤：
1. 选择一个初始近似值，例如选择被开立方的数的一半作为初始值。
2. 使用下面的公式进行逼近，直到满足所需精度：
重复计算公式：approximation = (2 * approximation + (number / (approximation * approximation))) / 3，其中number为被开立方的数，approximation为当前近似值。
3. 当计算出的近似值的立方与原始数非常接近时，就可以认为计算结束，该近似值就是所求的立方根。
需要注意的是，牛顿法计算立方根对起始近似值的选取非常敏感，选择不同的初始近似值可能会导致不同的结果。因此，可以尝试不同的起始值以获得更精确的结果。
另外，使用二分法也可以逼近立方根的值。以下是使用二分法进行计算的步骤：
1. 将立方根的范围确定为一个区间，例如选择0到被开立方的数之间的一个值作为起始区间。
2. 计算区间的中点值，并将其立方与原始数进行比较。
3. 如果中点值的立方接近原始数，则可以认为计算结束，中点值即为所求的立方根。
4. 如果中点值的立方大于原始数，则更新区间的上界为中点值。
5. 如果中点值的立方小于原始数，则更新区间的下界为中点值。
6. 重复步骤2到5，直到满足所需精度。
同样地，二分法计算立方根也对起始区间的选择很敏感，需要根据具体情况进行调整以获得更准确的结果。
