积分中值定理的条件（关于积分中值定理的全部公式）

定理的条件中要求f（x） 在闭区间上连续，仅在开区间上连续或者仅在闭区间上可积都不能保证结论成立．如（1）函数 y＝1x 在开区间（0，1）上可积，由定积分的几何意义可知，函数是不可积的，结论不能成立．（2）函数 y＝f(x)＝ 1， 0 ≤ x ≤1 2， 1 ＜ x ≤2，其在区间[0，2]上可积，且积分值为3．计算可得 ∫baf(x)dxb?a＝32，但在[0，2]区间内不存在ξ 满足 f(ξ)＝32．