配凑法基本不等式经典例题（基本不等式配凑法是怎么配的）

基本不等式在求最值问题中具有广泛的应用。利用基本不等式求最值的配凑法，主要包括以下步骤：

1. 观察题目，找出需要求最值的式子。

2. 将式子中的项进行配凑，使得部分项可以利用基本不等式进行简化。

3. 应用基本不等式，得到一个不等式。

4. 解不等式，求得最值。

下面举一个例子来说明如何利用配凑法求最值：

例题：求函数 f(x) = x^2 + 2ax + 2 + a^2 的最小值。

解：

1. 观察题目，需要求函数 f(x) 的最小值。

2. 利用完全平方公式，将 f(x) 配凑为 f(x) = (x + a)^2 + 2 + a^2 - a^2。

3. 应用基本不等式：对于任意实数 a，有 (x + a)^2 >= 0，所以 (x + a)^2 + 2 + a^2 - a^2 >= 2 + a^2。

4. 当且仅当 x + a = 0 时，等号成立，此时 f(x) 取得最小值 2 + a^2。

通过以上步骤，我们成功地利用基本不等式的配凑法求得了函数 f(x) 的最小值。在实际应用中，还需要根据题目的具体情况进行灵活运用。