共轭转置矩阵怎么求(矩阵的共轭转置与原矩阵的关系)

共轭转置矩阵怎么求(矩阵的共轭转置与原矩阵的关系)

首页维修大全综合更新时间:2025-01-14 04:41:02

共轭转置矩阵怎么求

共轭转置矩阵的求法如下:
1. 首先,共轭转置矩阵是指将原矩阵的每个元素取共轭复数并将其转置得到的矩阵。
2. 如果原矩阵为实数矩阵,则共轭转置矩阵就是原矩阵的转置矩阵。
3. 如果原矩阵为复数矩阵,则求共轭转置矩阵的步骤如下:
a. 将原矩阵的每个元素取共轭复数,即将实部保持不变,将虚部取反。
b. 对得到的矩阵进行转置操作,即行变为列,列变为行。
举例说明:
假设原矩阵为A,将其按照上述步骤求共轭转置矩阵:
1. 对A的每个元素取共轭复数:
如果A的元素为实数,则共轭复数为其本身;
如果A的元素为复数a + bi,则其共轭复数为a - bi;
2. 对得到的矩阵进行转置,即行变为列,列变为行。
如果A的维度为m行n列,则共轭转置矩阵为n行m列。
注意:共轭转置矩阵也可以简称为厄米共轭矩阵,特别是在量子力学中,该术语较为常见。

矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身。所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。

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