我说不出9种类型，但知道几种类型：
①乘法交换律。
②乘法分配律。
③乘法结合律。
④乘法分配律的逆运算。
⑤分子分母同乘一个非零数，结果不变。
⑥分子分母同除以一个非零数，结果不变
⑦乘法算式中，分子分母相约分，结果化为最简分数。
分数乘法有两个意义：
1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算
2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少
分数与整数乘法意义:
不完全相同:
1.分数乘以整数的意义就和整数乘法的意义相同;
2.分数乘以分数的意义就和整数乘法的意义不相同:
3.乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法（分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少），实际上是“意义的扩展”比如：6＊2／3表示6的2／3。
4.再在进一步理解：就是把6平均分成3份，表示这样2份的数。实际上也就是2／3个6。但基于说法不太符合常理，而改变成人们习惯的说法
分数乘法怎么算
分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。做第一步时，要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分，0除外。
分数乘法怎么算
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数运算法则
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。
5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。
