一般迭代法收敛的条件是（线性方程迭代法收敛三个条件）

线性方程组迭代格式收敛的充要条件是B矩阵的谱半径小于1，这个被称为迭代法收敛性定理：
设有线性方程组 AX = b，则对于任意的初始向量 X(0)，迭代法
X ( k + 1 ) = B X ( k ) + b X^{(k+1)}=BX^{(k)}+bX(k+1)=BX(k)+b
收敛的充分必要条件是ρ(B) < 1

迭代法收敛性代理表明：线性方程组迭代法收敛与否与X ( 0 ) X^{(0)}X(0)和b无关，而只与迭代矩阵B的性质有关。

高斯-斯德尔迭代法解线性方程组Ax=b，A=D-L-U，收敛条件是G=(D-L)^-1 U 的谱半径小于1. 谱半径：特征值的绝对值的最大值。