线性方程组的直接解法和迭代解法各有什么特点（线性方程迭代法收敛三个条件）

线性方程组的直接解法和迭代解法各有其特点。
直接法是通过一系列数学变换，将原方程组变换成一个上三角形式或下三角形式，然后通过回带或消元法求解方程组。这种方法求解精度高，但是时间复杂度为
O(n^3)
O(n
3
)，当方程组的规模较大时，计算量会很大。此外，直接法需要存储整个系数矩阵和向量，因此对于大型稀疏方程组来说，存储量可能会成为问题。
迭代法则是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法。这种方法的好处是对于大型稀疏方程组的求解时，计算速度更快，而且可以通过合适的迭代方式来控制精度。迭代法的收敛性和速度都与初值的选取有很大关系，初值选择不当的情况下易导致算法发散或收敛缓慢。此外，迭代法只需要存储部分系数矩阵和向量，因此对于大型稀疏方程组来说，可以节省存储空间。
总的来说，直接法和迭代法各有优缺点，需要根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。

解线性方程组的方法大致可以分为两类：直接方法和迭代法。直接方法是指假设计算过程中不产生舍入误差，经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法；迭代法是从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方法。