请问为什么单调区间不能写并集（为什么存在单调递增区间不带等号）

       如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间一般不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。例如函数f(x)=1/x，在(-∞，0)和(0，+∞)上都是单调递减的，但在(-∞，0)∪(0，+∞)上不一定单调递减。可以用函数单调性的定义说明，取x₁∈

(-∞，0)，x₂∈(0，+∞)，则x₁、x₂∈(-∞，0)∪(0，+∞)且x₁<x₂，因为f(x₁)=1/x₁<0，f(x₂)=1/x₂>0，所以f(x₁)<f(x₂)，所以f(x)=1/x在(-∞，0)∪(0，+∞)并不单调递减。

若单调区间可以用并集，则这个函数在并集内仍有单调性。

举例反证如下:

f(x)=1/X这个反比例函数在(-∞，0)和(0，+∞)单调递减。

若取x1<0<x2，则f(x1)<f(x2)。

这与f(x)=1/x在定义域内单调递减相矛盾，因此，单调区间不能用并集表示。