三角形角平分线长公式的推导过程（三角形角平分线长度计算公式证明）

三角形角平分线长度公式利用向量方法推导如下：

设三角形ABC中角A的平分线为AD，由内分定理可知BD/DC=AB/AC，那么向量AD=b/（b+c）向量AB+c/（b+c）向量AC，平方可得：

AD^2=1/（b+c）^2【2b^2·c^2+2bc向量AB·向量AC】

=1/（b+c）^2【2b^2·c^2+2b^2·c^2·cosA】

=2b^2·c^2（1+cosA）/（b+c）^2

所以，开平方得到：

AD=根号下2·bc·根号下（1+cosA）/（b+c）。