等腰三角形特点(有一个角是60度的等腰三角形)

等腰三角形特点(有一个角是60度的等腰三角形)

首页维修大全综合更新时间:2025-03-19 12:36:20

等腰三角形特点

至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。

特点如下:

1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形的特点也就是等腰三角形的性质,等腰三角形的两个底角相等,就是等边对等角。等腰三角形最重要的性质是三线合一,也就是底边上的高就是顶角的平分线,也是底边的垂直平分线。这是一个很重要很实用的定理,任何一个作为题设,剩下的就可以作为结论。

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